\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Domein bepalen van een functie

Ik vroeg mij af hoe je het domein van een soortgelijke functie bepaald. Ik weet dat de noemer niet gelijk aan nul mag worden.

$\eqalign{f(x) = \left( \frac{x}{1-x} \right)^{x}}$

Jef
Student universiteit België - donderdag 5 januari 2017

Antwoord

Beste Jef,

Doorgaans wordt een exponentiële functie van de vorm $a^x$ enkel gedefinieerd voor een strikt positief grondtal $a$.

Voor de functie met voorschrift
$$\eqalign{f(x) = \left( \frac{x}{1-x} \right)^x}$$betekent dit dat de breuk $\eqalign{\tfrac{x}{1-x}}$ positief moet zijn.

Kan je de ongelijkheid $\eqalign{\tfrac{x}{1-x}>0}$ oplossen? Je zou $0< x \lt 1$ moeten vinden.

mvg,
Tom


donderdag 5 januari 2017

©2001-2024 WisFaq