Transformatie in een wortelfunctie

Hoe kun je de functie f=√x 4 keer zo smal maken ten opzichte van de y-as. Ik weet wel hoe je horizontaal en verticaal moet verschuiven maar bij vragen waarbij je een functie moet verbreden of inkrimpen loop ik vast.

Ali
Leerling mbo - woensdag 4 januari 2017

Antwoord

Hallo Ali,

Wanneer je een grafiek 4 keer zo smal wilt maken, dan moet je elke x die je in de functie tegenkomt vervangen door 4x (dus: vermenigvuldigen met 4. In dit geval dus:

Oorspronkelijke functie: f=√x
4 keer zo smalle functie: f=√(4x)

Dit kan je vereenvoudigen tot: f=2√x

Misschien gaat het tegen je gevoel in dat de grafiek smaller wordt wanneer je x vermenigvuldigt met een getal dat groter is dan 1. Bedenk dan dat bij een verandering van x het 'effect' bij 4x groter is dan bij 'gewoon' x. Er is dus een kleiner stapje naar rechts nodig om hetzelfde resultaat te krijgen. Dat betekent: de grafiek wordt smaller.

woensdag 4 januari 2017

©2001-2024 WisFaq