Onder één noemer zetten
Ik probeer voor de volgende functie de afgeleide op te stellen. Ik kom bij het versimpelen niet verder, hoe krijg ik de 1/2 weg?
f(x) = 1/2 . x . √(5-x2).
Het antwoord moet zijn 5-2x2/2√(5-2x2)
Kan iemand mij uitleggen hoe tot deze conclusie wordt gekomen? Of heeft iemand een goede link met uitleg?
Gr peter
peter
Student Hoger Onderwijs België - maandag 4 juli 2016
Antwoord
Dat gaat zo:
$\eqalign{
& f(x) = \frac{1}{2}x\sqrt {5 - {x^2}} \cr
& f'(x) = \frac{1}{2}\sqrt {5 - {x^2}} + \frac{1}{2}x \cdot \frac{1}{{2\sqrt {5 - {x^2}} }} \cdot - 2x \cr
& f'(x) = \frac{1}{2}\sqrt {5 - {x^2}} - \frac{{{x^2}}}{{2\sqrt {5 - {x^2}} }} \cr
& f'(x) = \frac{1}{2}\sqrt {5 - {x^2}} \cdot \frac{{\sqrt {5 - {x^2}} }}{{\sqrt {5 - {x^2}} }} - \frac{{{x^2}}}{{2\sqrt {5 - {x^2}} }} \cr
& f'(x) = \frac{1}{2} \cdot \frac{{5 - {x^2}}}{{\sqrt {5 - {x^2}} }} - \frac{{{x^2}}}{{2\sqrt {5 - {x^2}} }} \cr
& f'(x) = \frac{{5 - {x^2}}}{{2\sqrt {5 - {x^2}} }} - \frac{{{x^2}}}{{2\sqrt {5 - {x^2}} }} \cr
& f'(x) = \frac{{5 - 2{x^2}}}{{2\sqrt {5 - {x^2}} }} \cr} $
Bij je antwoord is er een $2$ ingeslopen die er niet hoort...
maandag 4 juli 2016
©2001-2024 WisFaq
|