Vergelijking met twee absolute waarden

Ik heb binnenkort een examen en daar komt een aantal vragen in voor die hier heel erg op lijken, ik kom er zelf maar niet uit.

|x|$-$|x$-$1|=0,5x$-$1

Er zijn 3 uitkomsten, gevonden met de GR.

Ik weet wel hoe ik een vergelijking moet oplossen met een absolute functie maar met twee weet ik niet hoe te beginnen.

Alvast bedankt voor een reactie.

Sjoerd
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 19 mei 2012

Antwoord

Je hebt eigenlijk te maken met 3 vergelijkingen.

1. Als x$<$0
-x-(-x+1)=¹/₂x-1
-1=¹/₂x-1
¹/₂x=0
x=0
Geen oplossing

2. Als 0$\leq$x$<$1
x-(-x+1)=¹/₂x-1
2x-1=¹/₂x-1
4x-2=x-2
x=0
Oplossing nummer 1

3. Als x$\geq$1
x-(x-1)=¹/₂x-1
1=¹/₂x-1
¹/₂x=2
x=4
Oplossing nummer 2

...en meer oplossingen zijn er niet.

Maar misschien helpt het om de grafieken te tekenen!?



Hopelijk helpt dat.

zondag 27 mei 2012

©2001-2024 WisFaq