Goniometrische vergelijkingen
Ik vind de oplossing niet van cosx.cos4x=cos2x.cos3x Ik heb al geprobeerd met de formule cosp+cosq=2.cos(p-q)/2.cos(p+q)/2 maar geraak er hier niet mee.
Hilde
hilde
Overige TSO-BSO - woensdag 26 januari 2011
Antwoord
Hallo, Hilde.
Gebruik cos4x = cos22x - sin22x = (2cos2x - 1)2 - 4sin2x cos2x = (2cos2x - 1)2 - 4(1-cos2x)cos2x.
Zo kan men ook het rechterlid van uw vergelijking uitdrukken in cos(x). Stelt men vervolgens cos(x) = t, dan wordt het een veeltermvergelijking.
Succes ermee.
(Er komt 2t3-2t=0, dus t=0 of t=1 of t=-1, dus x is een geheel veelvoud van pi/2.)
woensdag 26 januari 2011
©2001-2024 WisFaq
|