Binomiaal en benadering met de normaal verdeling
Aan 160 studenten werd gevraagd 100 maal te werpen met een regelmatige (6 zijdige) dobbelsteen en daarbij het aantal zessen (X) te tellen.
Bereken de kans dat een willekeurige student ten hoogste 12 zessen werpt
X~…………….verdeling met parameters………………..
P(X 12) =
Benader via de normale verdeling
Is het een goede benadering? Waarom?
Bedankt! 
mvg,
Rima
Rima
Student Hoger Onderwijs België - zondag 22 december 2002
Antwoord
n=100
p=1/6
X:aantal zessen bij 100 keer gooien
X~Bin(100,1/6)
P(X$\leq$12)=Binomcdf(100,1/6,12)=0,129
Benaderen met de normale verdeling kan natuurlijk ook.
$\mu$=n·p=100·1/6=162/3
$\sigma$=√(n·p·(1-p))=√(100·1/6·5/6)$\approx$3,73
P(X$\leq$12)=Normalcdf(-100,12.5,16+2/3,3.73)=0,132
(met continuiteitscorrectie)
..en dat is toch een aardige benadering.
maandag 23 december 2002
©2001-2024 WisFaq
|