\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 92923

Re: Omzetting

De vorm X staat met beide benen in de reële algebra.
Wat mij betreft mag de vorm X best een substituut zijn voor de vorm (a+b), dus zonder i, waarvan vervolgens de n-de macht wordt genomen.

Voor het gemak neem ik verder even aan dat n een element is van de verzameling 'natuurlijke getallen'.

Mijn vraag blijft dus hoe het reële vormpje (a+b)ⁿ waarin nu zowel a als b niet benoemd zijn, moet worden omgezet/vertaald in haar complexe evenknie.

Je reactie hierop hoor ik graag.

Adriaa
Ouder - woensdag 24 november 2021

Antwoord

Dan vat ik niet wat je wilt; `evenknie' is geen term waar ik wiskundig wat mee kan, `omzetten' en `vertalen' ook niet.
De notatie $X^n$ is een afkorting voor
$$\underbrace{X\times X\times\cdots\times X}_{n \text{ $X$-en}}
$$in de complexe getallen wordt die afkorting met dezelfde betekenis gehanteerd. Daar valt verder weinig aan `om te zetten' of te `vertalen', tenzij je het wilt uitdrukken in de reële en imaginaire delen, zoals in het vorige antwoord.

kphart
woensdag 24 november 2021

©2001-2024 WisFaq