Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Differentiëren

Beste meneer/ mevrouw,

Ik had een paar vragen over differentiëren.

Ik snap de regel: f(x)=gx geeft f’x)=gx·ln(g) niet helemaal.

Ik vond in mijn boek dat ln ook wel elog(g) is. Dat is natuurlijke logaritme, maar wat kan je er mee en kan je dat in je grafische rekenmachine zetten? Zo ja hoe zet je het in de grafische rekenmachine? Kunt u misschien een simpel voorbeeld willen geven waarbij deze regel wordt gebruikt? Ook zou ik u willen vragen of u een simpel voorbeeld kan geven bij de regels: f(x)=ln(x) geeft f’(x)=1/x en f(x)=glog(x) geeft f’(x)=1/xln(g).

Verder had ik nog een vraag over deze opgaven:

$
\eqalign{
& y = e^{2x + 1} \cr
& \frac{{dy}}
{{dx}} = e^{2x + 1} \cdot 2 = 2e^{2x + 1} \cr
& y = x^2 \cdot e^x \cr
& \frac{{dy}}
{{dx}} = 2x \cdot e^x + x^2 \cdot e^x = 2xe^x + x^2 e^x \cr}
$

Bij welke regels horen deze uitwerkingen? Waarom moet je bij de bovenste uitwerking (van de foto) alles keer 2 doen? En waarom is 2x·ex bij de onderste uitwerking (van de foto) niet het antwoord , want ex verandert toch niet bij de afgeleide?

Bovendien had ik nog een vraag over y, f(x), dy/dx en f’(x). Wanneer gebruik je dy/dx en wanneer gebruik je f’(x)?

Ik hoop dat u mij hiermee kan helpen.

Met vriendelijke groet

Chun J
Ouder - zaterdag 6 november 2021

Antwoord

Ik denk dat je al veel antwoorden kan vinden op differentiëren. Samenvatting, uitleg, oefeningen met uitwerkingen, voorbeelden en nog meer voorbeelden... Ik heb hier nog een overichtje Voor de verschillende notaties voor de afgeleide. De verschillende notaties hebben voor- en nadelen, maar het gebruik is niet wezenlijk verschillend.

q92853img1.gif

Zou het daarmee lukken? Als je nog concrete vragen hebt dan kan je die hier natuurlijk altijd stellen. Voorlopig heb je nog wat te doen....:-)

Kijk vooral goed naar de kettingregel en de productregel. Bij alle onderdelen staan voorbeelden en meer informatie.

Bij de grafische rekenmachine zitten $e^x$ en $ln(x)$ bij de knoppen. MIsschien is het getal e  ook nog interessant en je kunt kijken op wat is e en ln(x)? voor achtergronden omtrent $e$.

WvR
zaterdag 6 november 2021

©2001-2024 WisFaq