\require{AMSmath} Vereenvoudigen Hoe moet ik deze 2 opgaven vereenvoudigen?1) cos(a+b).cos a + sin(a+b).sin a2) sin a.sin(b-c) + sin b.sin(c-a) + sin c.sin(a-b) Sayfu 3de graad ASO - zondag 23 mei 2021 Antwoord Hallo Sayfu, 1) Waarschijnlijk weet je: cos(A)·cos(B)+sin(A)·sin(B) = cos(A-B) Hier zie je deze vorm, met: A=a+b en B=a (let op het verschil tussen kleine letters en hoofdletters!) Vul in de eerste formule dus netjes in: A=a+b en B=a. Je krijgt een sterk vereenvoudigd antwoord. 2) Waarschijnlijk weet je: Sin(A-B) = sin(A)cos(B)-cos(A)sin(B). Dus: sin(a)·sin(b-c) = sin(a)·(sin(b)cos(c)-cos(b)sin(c)) Haakjes wegwerken: sin(a)·sin(b-c) = sin(a)sin(b)cos(c) - sin(a)cos(b)sin(c) Doe hetzelfde voor de twee andere termen uit de opgave. Je zult zien dat veel termen tegen elkaar wegvallen (heel veel termen ....) GHvD maandag 24 mei 2021 ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
Hoe moet ik deze 2 opgaven vereenvoudigen?1) cos(a+b).cos a + sin(a+b).sin a2) sin a.sin(b-c) + sin b.sin(c-a) + sin c.sin(a-b) Sayfu 3de graad ASO - zondag 23 mei 2021
Sayfu 3de graad ASO - zondag 23 mei 2021
Hallo Sayfu, 1) Waarschijnlijk weet je: cos(A)·cos(B)+sin(A)·sin(B) = cos(A-B) Hier zie je deze vorm, met: A=a+b en B=a (let op het verschil tussen kleine letters en hoofdletters!) Vul in de eerste formule dus netjes in: A=a+b en B=a. Je krijgt een sterk vereenvoudigd antwoord. 2) Waarschijnlijk weet je: Sin(A-B) = sin(A)cos(B)-cos(A)sin(B). Dus: sin(a)·sin(b-c) = sin(a)·(sin(b)cos(c)-cos(b)sin(c)) Haakjes wegwerken: sin(a)·sin(b-c) = sin(a)sin(b)cos(c) - sin(a)cos(b)sin(c) Doe hetzelfde voor de twee andere termen uit de opgave. Je zult zien dat veel termen tegen elkaar wegvallen (heel veel termen ....) GHvD maandag 24 mei 2021
GHvD maandag 24 mei 2021
©2001-2024 WisFaq