\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 92241

Re: Integraal

Geachte,

Deze ofening lijkt mij tof om te proberen als voorbereiding voor mijn examen.

Als ik cos(x) zou gelijkstellen aan t.
Wat zou ik dx kunnen gelijkstellen aan dt?

Ik kan daaraan geen regel bijplakken of het cos moet blijven of sin worden. Ik twijfel daaraan.

Kunt u mij hierbij helpen?

Amber
3de graad ASO - woensdag 19 mei 2021

Antwoord

Als je $t=\cos x$ stelt krijgt je $x=\arccos t$, en die heeft $-\frac1{\sqrt{1-t^2}}$ als afgeleide, dus
$$\mathrm{d}x=-\frac1{\sqrt{1-t^2}}\,\mathrm{d}t
$$succes met de rest

kphart
donderdag 20 mei 2021

©2001-2024 WisFaq