De maan draait rond de aarde in een cyclus van 29,5 dagen. Stellen we de intensiteit van het door de maan weerkaatste licht bij volle maan gelijk aan 100%, dan is deze intensiteit bij het eerste en laatste kwartier telkens 50% en bij nieuwe maan 0%. Op 13 juni 2014 (dag 164 van het kalenderjaar) is het volle maan.
Gevraagd:
Stel het voorschrift op van de algemene sinusfunctie die de intensiteit weergeeft in functie van de tijd in dagen.
Maak op je GRM, binnen één periode-interval, de grafiek van deze functie. Noteer je vensterinstelling.
Hoeveel dagen binnen één cyclus is de intensiteit van het licht minstens 65% ? (1 dag nauwkeurig)
Bedankt alvast! Met vriendelijke groeten Nisa h
Nisa H
3de graad ASO - woensdag 28 april 2021
Antwoord
Op dezelfde manier als op Reuzenrad stel je geschikte waarden voor $a$, $b$, $c$ en $d$ vast.
Ga na dat $a=50$, $b=50$ en $\eqalign{c=\frac{2\pi}{29,5}}$
Nu wordt het iets lastiger. Zoek een punt waar de grafiek stijgend door de evenwichtsstand gaat. Je weet dat bij t=164 een maximum zit. De periode is 29,5 dagen dus een kwart periode eerder gaat de grafiek stijgend door de evenwichtsstand, dus $d=156,625$.
Je kunt ook nog een aantal keren 29,5 aftrekken van $d$, maar in principe zou dit ook moeten werken.
Ik neem $d=9,125$
Lukt dat zo?
Naschrift Met de goede formule zal de rest van de vraag hopelijk geen probleem meer zijn.
