Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Vergelijkingen met beiderzijds kwadraten oplossen

Ik ben aan het werk en moet alle oplossingen voor x bepalen voor vergelijkingen. In de laatste stap hiervan zie ik bij eenvoudige opgaven de oplossing, maar ik krijg hem niet beredeneerd, waardoor complexere opgaven dan niet meer lukken.

Dit lukt nog:
(x+1)2=(2x-1)2
x2+2x+1=4x2-4x+1
x2+2x=4x2-4x
2x=3x2-4x
6x=3x2
2x=x2
En dan zie ik dat x=0, x=2

Idem:
(3x-1)2=(x-1)2
9x2-6x+1=x2-2x+1
9x2-6x=x2-2x
9x2=x2+4x
8x2=4x
2x2=x
En dan zie ik dat x=0, x=1/2

Maar dit lukt mij bij (2x+5)2=(3-x)2 niet meer, kan iemand mij de stappen laten zien om tot de juiste oplossing te komen van deze vergelijking?

Randy
Student universiteit - zaterdag 30 april 2016

Antwoord

Dat 'zie ik' is niet handig...

De laatste stappen:

1.
$\eqalign{
& 2x = {x^2} \cr
& {x^2} - 2x = 0 \cr
& x(x - 2) = 0 \cr
& x = 0 \vee x = 2 \cr} $

2.
$\eqalign{
& 2{x^2} = x \cr
& 2{x^2} - x = 0 \cr
& x(2x - 1) = 0 \cr
& x = 0 \vee 2x - 1 = 0 \cr
& x = 0 \vee 2x = 1 \cr
& x = 0 \vee x = \frac{1}{2} \cr} $

Lukt het dan met het derde voorbeeld? Zo niet, dan nog maar vragen!

PS
Dat kan trouwens een stuk sneller als je dat zou willen. Nieuwsgierig? Laat maar weten!

WvR
zaterdag 30 april 2016

 Re: Vergelijkingen met beiderzijds kwadraten oplossen  
Re: Vergelijkingen met beiderzijds kwadraten oplossen

©2001-2024 WisFaq