Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Straal ingeschreven cirkel

Ik moet de straal zien te berekenen van de ingeschreven cirkel van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden 5 en 12. Hoe begin ik hier aan?

Naruto
2de graad ASO - zaterdag 6 december 2014

Antwoord

Het middelpunt van de ingeschreven cirkel is het snijpunt van de drie deellijnen. De drie lijnen die loodrecht op de zijden staan en door dat middelpunt gaan, verdelen de zijden in gelijke stukken.

q74485img1.gif

Er geldt:

$
\eqalign{
& a = x + y \cr
& b = x + z \cr
& c = y + z \cr}
$

Druk $x$ (de straal van de ingeschreven cirkel) uit in $a$, $b$ en $c$ en je bent er...

Een bijzondere eigenschap van een geheel­tallige recht­hoekige driehoek is dat de straal van de ingeschreven cirkel ook geheel­tallig is.

Zie Plato en Pythagoreïsche Drietallen

WvR
zaterdag 6 december 2014

©2001-2024 WisFaq