WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Punt zoeken via afgeleide

De lijn die loodrecht staat op de curve x²+2xy-3y² in het punt (6,6) snijdt deze curve ook nog in een ander punt. Ik vermoed dat dit op te lossen is via afgeleiden maar hoe? Het antwoord zou moeten zijn:punt (18,-6)
Possem
Iets anders - woensdag 13 december 2023

Antwoord

Als je $(6,6)$ invult zul je zien dat dit de vergelijking van de curve is: $x^2+2xy-3y^2=0$. Het linkerlid kun je ontbinden als $(x-y)(x+3y)$.
De curve bestaat dus uit twee rechte lijnen en $(6,6)$ ligt op één daarvan. De lijn daar loodrecht op is makkelijk te maken en te snijden met de andere lijn.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 december 2023