WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Loterij

Ik heb een vraag over volgende oefening: Bij een lottotrekking worden uit een trommel van 42 genummerde ballen naar willekeur 6 ballen getrokken. Iemand windt de lotto als hij de 6 getallen die bij deze ballen horen aanduidt op zijn formulier. Hoe meer getallen men aanduidt, hoe groter de kans om te winnen.
Hoeveel getallen moet men aanduiden om met minstens 50% zekerheid de lotto te winnen?
Ik probeerde dit met combinatie 42C6 in de noemer maar zit verder wat vast.
Charle
Student universiteit België - zaterdag 11 november 2023

Antwoord

Hallo Charles,

Als je n nummers kiest, en 6 daarvan moeten precies overeenkomen met de getrokken ballen, dan is de kans dat dit gebeurt gelijk aan:

$
kans = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
6 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
{36} \\
{n - 6} \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{42} \\
n \\
\end{array}} \right)}}
$

Zie ook Wisfaq: Hypergeometrische verdeling. Kies n dus zodanig dat de uitkomst van deze breuk minimaal 0,5 is.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 november 2023