WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vraagstuk oplossen met matrices

Na de appelpluk wordt de oogst gesorteerd. Elke sorteerder heeft een grote bak met zes deelvakken: horizontaal drie met de bedoeling drie groottecategorieën te onderscheiden, verticaal 2 om onderscheid te maken tussen gaaf fruit en iets minder goed gevormde exemplaren. De inhoud van de vakken wordt gewogen en in een schema genoteerd overeenkomstig met de indeling van de bak.
Het resultaat van zo'n schema is bijvoorbeeld ;
groot normaal klein
gaaf 11,3 37,6 18,1
minder gaaf 19,4 22,2 14.7

a) Geef de matrix A die bij deze tabel hoort.
b) Stel de matrices G en H op, zodat de berekening G.A.H als uitkomst het totale gewicht geeft van de appels in de categorie 'groot'.
Ik weet niet hoe ik G en H moet vinden. Kan U mij verder helpen?

Merten
3de graad ASO - zondag 18 juni 2023

Antwoord

Bekijk het product
$$\begin{pmatrix}1&1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}11.3&37.6&18.1\\19.4&22.2&14.7\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}
$$maar eens, de eerste is $G$, de tweede is je $A$, en de drde is $H$.
Je kunt dat op twee manieren lezen.

Eerst $GA$ bepalen, dat geeft alle kolomsommen in de matrix $A$, en $(GA)H$ pakt daar het eerste getal uit.

Of: eerst $AH$, dat geeft de eerste kolom van $A$, en $G(AH)$ neemt de som van die kolom.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 juni 2023