De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

De ronde tafel

Dus ik had zelf een oefening verzonnen om een beetje te oefenen maar nu ben ik niet zeker van mijn uitkomst. Ik heb 2 verschillende oplossingen in mijn hoofd.

Het vraagstuk gaat als volgt:

Mieke, Anne en 6 anderen zijn in een kamer met een ronde tafel met 5 stoelen. Wat iz de kans dat Mieke en Anne langs elkaar zitten wanneer iedereen even veel lans heeft om op een stoel te zitten?

Oplossing: Kans dat Mieke en anne langs elkaar zitten = 5/8 (Kans dat iemand Mieke zit) ∑ 4/7 (Kans dat Anne zit) ∑ 1/2 (Kans dat Anne langs Mieke zit) = 0,1776

Nu dacht ik ook dat ik dit nog x2! zou moeten doen aangezien Mieke niet op de eerste stoel hoeft te zitten en Anne niet op de 2e ze kunnen onderling met hun 2 nog wisselen. (= 0.3571)

Alleen ben ik nu niet zeker als ik dit wel of niet zou moeten doen.

Anoniem
Student universiteit BelgiŽ - zaterdag 14 januari 2023

Antwoord

Het klopt dat de kans dat zowel Mieke als Anne kunnen zitten gelijk is aan 5/84/7=20/56. Het klopt ook dat de kans dat zij 2 plaatsen naast elkaar krijgen gelijk is aan 1/2. Maar het zou onlogisch zijn wanneer je op het laatst nog eens zou moeten vermenigvuldigen met 2!=2. Immers, dat zou betekenen dat zij, wanneer zij kunnen zitten, met zekerheid naast elkaar zouden zitten. Dat kan natuurlijk niet juist zijn.

Waar het om gaat, is de kans dat twee willekeurige plaatsen (voor Mieke en Anne) naast elkaar zijn. De eerste plaats is willekeurig. Er zijn dan nog 4 plaatsen over, waarvan 2 plaatsen naast de eerste plaats liggen. De kans dat de twee willekeurige plaatsen naast elkaar zijn, is zodoende 2/4=1/2. Wie van de twee dan op welke plaats gaat zitten, is verder niet meer relevant.

De kans dat Mieke en Anne kunnen zitten en ook nog eens naast elkaar, is zodoende 5/84/71/2=5/28.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 januari 2023



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3