|
|
|
\require{AMSmath}
Grootte van functies rangschikken
Dag
Dit is de opgave:
Beschouw de veelterm p(x) = (x+a)(x-a)(x-c) in x element van R en a $>$ b $>$ c $>$ 0. Welke uitspraak klopt:
a) p(b) $<$ p(c) $<$ p(0)
b) p(0) $<$ p(b) $<$ p(c)
c) p(c) $<$ p(0) $<$ p(b)
d) p(c) $<$ p(b) $<$ p(0)
Onderstaande had ik al berekend, maar daarna zit ik vast:
p(x) = (x2-a2)(x-c)
p(c) = (c2-a2)(c-c) = 0
p(a) = (a2-a2)(a-c) = 0
p(0) = (02-a2)(0-c) = a2c
p(b) = (b2-a2)(b-c) = b3-b2c-a2b+a2c
Ik begrijp niet hoe ik het teken van p(b) en p(0) kan bepalen (om ze vervolgens te kunnen rangschikken).
Alvast hartelijk dank.
Bert
Bert
3de graad ASO - zondag 11 september 2022
Antwoord
Je weet dat $a$ en $c$ positief zijn, dus $p(0)=a^2c$ is positief.
Bij $p(b)$ moet je juist niet uitvermenigvuldigen: omdat $c < b < a$ geldt $b^2-c^2 < 0$ en $b-c > 0$, dus hun product is ...
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 september 2022
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
