WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking met breuken

$
\eqalign{\frac{{y - 4}}
{5} = \frac{{2 \cdot \left( {y + 8} \right)}}
{7}}
$

Hoe kan ik deze vergelijking met verschillende breuken oplossen? Eén noemer is 5 aan de linkerkant en de andere is 7 aan de rechterkant
Cagla
1ste graad ASO-TSO-BSO - dinsdag 22 februari 2022

Antwoord

De vraag was om deze vergelijking op te lossen:

$
\eqalign{\frac{{y - 4}}
{5} = \frac{{2 \cdot \left( {y + 8} \right)}}
{7}}
$

Je kunt kiezen. Je kunt kruislings vermenigvuldigen of je kan gelijknamig maken. We doen beide:

1.
$
\eqalign{
& \frac{{y - 4}}
{5} = \frac{{2 \cdot \left( {y + 8} \right)}}
{7} \cr
& 7(y - 4) = 5 \cdot 2 \cdot \left( {y + 8} \right) \cr
& 7y - 28 = 10y + 80 \cr
& 3y = 108 \cr
& y = 36 \cr}
$

2.
$
\eqalign{
& \frac{{y - 4}}
{5} = \frac{{2 \cdot \left( {y + 8} \right)}}
{7} \cr
& \frac{{7\left( {y - 4} \right)}}
{{35}} = \frac{{5 \cdot 2 \cdot \left( {y + 8} \right)}}
{{35}} \cr
& 7(y - 4) = 5 \cdot 2 \cdot \left( {y + 8} \right) \cr
& Enz... \cr}
$

Maar dat is dan zo'n beetje hetzelfde. Je kunt links en rechts vermenigvuldigen met 35 om de breuken weg te werken.

Helpt dat?
Wat is kruislings vermenigvuldigen?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 februari 2022