De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Complex getal bepalen

Hallo

Ik moet alle complexe getallen bepalen waarvan de vierde macht reŽl en kleiner is dan -64.
Hoe kan ik dit doen?

Alvast bedankt

Hanne
3de graad ASO - dinsdag 18 januari 2022

Antwoord

Je schrijft $z$ in modulus-argumentvorm: $re^{i\theta}$. Dan $z^4=r^4 e^{i4\theta}$.
"ReŽel en kleiner dan $-64$" betekent "argument is $\pi$ en modulus groter dan $64$".

Dus moet $4\theta$ gelijk zijn aan $\pi+2k\pi$ voor een gehele $k$ en $r^4$ moet groter zijn dan $64$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 januari 2022



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3