De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afgeleide van sin²(x)cos²(x)

Goedemorgen,
Kunt u mij uitleggen hoe ik de afgeleide van sin2(x)cos2(x) bereken? Ik heb het geprobeerd, maar kom helaas niet verder. Ik heb de productregel toegepast, maar kom niet op hetzelfde antwoord als het antwoordenboek uit.

Mijn aanpak:

Afgeleide van sin2(x)cos2(x)= 2sin(x)cos(x).cos2(x) + sin2(x).-2sin(x)cos(x). Dit antwoord is helaas fout. In het antwoordenboek staat het volgende:
2cos(x)sin(x)·(cos2(x)- sin2(x)).

Hopelijk kunt u met wat tips en adviezen meer duidelijkheid hierin verschaffen.

Alvast bedankt voor de hulp.

Mario

Mario
Student hbo - woensdag 5 januari 2022

Antwoord

Je antwoord is goed; het antwoordenboek heeft de gemeenschappelijke factor $2\sin x\cos x$ buiten de haakjes gehaald (en $\sin x$ en $\cos x$ omgewisseld).

Met wat gonioformules, $\sin2x=2\sin x\cos x$ en $\cos2x=\cos^2x-\sin^2x$, kun je er ook $\sin2x\cdot\cos2x$ van maken, of zelfs $\frac12\sin4x$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 januari 2022



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3