WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een vergelijking opstellen aan de hand van gegeven nulpunten

Geachte,

De opdracht luidt als volgt: Een vergelijking van de 5de graad heeft reele coefficienten en heeft onder andere volgende oplossingen z₁=0 (multipliciteit 2), z₂=1 en z₃=1+i.

Ik weet dat het complex toegevoegde van z₃ ook een nulpunt is (dus z₃=1-i), maar verder heb ik geen idee hoe ik hieraan moet beginnen.

Alvast bedankt

Yosra
Yosra
Student universiteit België - maandag 25 oktober 2021

Antwoord

Dan kun je je vergelijking kennelijk schrijven als
$$z^2(z-1)(z-1-i)(z-1+i)=0
$$Nu de linker kant uitwerken als je de vergelijking reëel wilt maken.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 oktober 2021