|
|
\require{AMSmath}
Dubbele hoek
Hallo, ik snap niet hoe ik de oefeningen hieronder verder kan uitwerken.
Vraag 1
$ \eqalign{ & \cos ^4 \alpha - \sin ^4 \alpha = \cos 2\alpha \cr} $
Vraag 2
Er is gegeven $ 0 < \alpha < \frac{\pi } {2} $ en $ \sin \alpha = 0,6 $.
Bereken:
$ \eqalign{ & 1.\,\,\,\cos 2\alpha \cr & 2.\,\,\,\sin 2\alpha \cr} $
Sarah
3de graad ASO - zaterdag 2 oktober 2021
Antwoord
Vraag 1
Met het merkwaardig product $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ kan je dit schrijven:
$ \eqalign{ & \cos ^4 \alpha - \sin ^4 \alpha = \cos 2\alpha \cr & \cos ^4 \alpha - \sin ^4 \alpha = \cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha \cr & \left( {\cos ^2 \alpha + \sin ^2 \alpha } \right)\left( {\cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha } \right) = \cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha \cr} $
Ben je er dan?
Vraag 2
1. Je weet:
$ \cos 2\alpha = \left\{ \begin{array}{l} 2\cos ^2 \alpha - 1 \\ 1 - 2\sin ^2 \alpha \\ \cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha \\ \end{array} \right. $
Vul in wat je weet!
2. Er is gegeven $ 0 < \alpha < \frac{\pi } {2} $ en $ \sin \alpha = 0,6 $. en je weet:
$ \sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha $
Vul in wat je weet! TIP: $\sin \alpha = 0,6$, dus $\cos \alpha = 0,8$
Lukt dat zo?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 2 oktober 2021
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|