WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijkingen oplossen

Hoe los je deze vergelijking op?

2(x-6)²+62=400

Nou weet ik niet echt wat ik verder moet doen...
Nisrin
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 22 juni 2021

Antwoord

Het is een voorbeeld van een tweedegraadsvergelijking waarbij al een kwadraat is afgesplits.

$
\begin{array}{l}
2\left( {x - 6} \right)^2 + 62 = 400 \\
2\left( {x - 6} \right)^2 = 338 \\
\left( {x - 6} \right)^2 = 169 \\
x - 6 = - 13 \vee x - 6 = 13 \\
x = - 7 \vee x = 19 \\
\end{array}
$
Zie het laatste voorbeeld van 0. Eenvoudige tweedegraadsvergelijkingen.
Naschrift
"Ik heb een $x$ en daar trek is $6$ vanaf. Ik neem dan het kwadraat en vermenigvuldig het resultaat met $2$. Ik tel er 62 bij op en komt dan uit op $400$."

Als je goed kijkt dan zie je dat, als je de vergelijking oplost, je het bovenstaande in omgekeerde volgorde doet met de omgekeerde bewerkingen.

$
\begin{array}{l}
400 \\
\downarrow \\
338 \\
\downarrow \\
169 \\
\downarrow \\
- 13 \vee 13 \\
\downarrow \\
- 7 \vee 19 \\
\end{array}
$

Wie had dat kunnen denken?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 juni 2021