WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Van vectorvoorstelling naar vergelijking

Hi ik moet de volgende vectorvoorstelling herschrijven naar een vergelijking voor een vlak maar ik snap niet zo goed hoe.

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
z \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
1 \\
{ - 2} \\
3 \\
\end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 2} \\
1 \\
3 \\
\end{array}} \right) + \mu \left( {\begin{array}{*{20}c}
2 \\
{ - 4} \\
4 \\
\end{array}} \right)
$
Felice
Student hbo - maandag 21 juni 2021

Antwoord

Je kunt:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
z \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
1 \\
{ - 2} \\
3 \\
\end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 2} \\
1 \\
3 \\
\end{array}} \right) + \mu \left( {\begin{array}{*{20}c}
2 \\
{ - 4} \\
4 \\
\end{array}} \right)
$

schrijven als:

$
\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 2\lambda + 2\mu \\
y = - 2 + \lambda - 4\mu \\
z = 3 + 3\lambda + 4\mu \\
\end{array} \right.
$

Vervolgens kan je dan proberen de $
\lambda
$'s en de $
\mu
$'s kwijt te raken. Dat doe je op dezelfde manier waarom je normaal gesproken een stelsel van vergelijkingen oplost.
Zie A. Stelsels oplossen
Lukt dat zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 21 juni 2021