WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Punt

Door een punt M van de hyperbool H x²/a² - y²/b²= 1 trekken we een rechte k evenwijdig aan een asymptoot. De rechte k snijdt de richtlijn r$\leftrightarrow$ x = a²/c in het punt R. Toon aan dat | MR|=| MF| waarin F(c, 0) het brandpunt is, horend bij de richtlijn.
Beste kan u aub mij helpen

Ayesha
3de graad ASO - donderdag 29 april 2021

Antwoord

Neem je punt $M$, met coordinaten $(p,q)$ op de hyperbool. De asymptoten van de hyperbool hebben richtingscoëfficiënt $\frac ba$ en $-\frac ba$.
De lijn door $M$ evenwijdig aan de eerste asymptoot heeft dus de vergelijking
$$y-q = \frac ba(x-p)
$$Het snijpunt $R$ bepalen is nu niet moeilijk meer lijkt me.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 2 mei 2021