De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Dynamische discrete modellen

Ik snap niet hoe je de formule:
An = A0 · an + (b/(a-1) · ((an)-1)
kan herschrijven naar de formule:
An = (b/(1-a)) · (A0 - (b/(1-a)) ·an. Ik zie de logica hier niet in Ik hoopte dat u mij zou kunnen helpen.

Mariek
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 29 maart 2003

Antwoord

Hallo Marieke,

Volgens mij staat er een fout in je opgave of je uitkomst.

Ik zal eens je opgave uitwerken.
Je opgave is:
An=A0·an+(b/(a-1)·((an)-1))
ÛAn=A0·an+((b·an-b)/(a-1))

Als we alles op gelijke noemer plaatsen krijgen we:
An=(A0·an·(a-1)+b·an-b)/(a-1)

Nemen we de termen met an samen en zetten we an voorop dan krijgen we:
An=(an·(A0·(a-1)+b)-b)/(a-1)

Na vereenvoudiging krijgen we
An=(an·(A0+(b/(a-1)))-(b/(a-1))

Willen we nu nog 1-a in de noemer krijgen dan moeten we nog alsvolgt te werk gaan.
a-1 wordt als we de - voorop plaatsen, -(1-a).

Dus we zullen de tekens moeten veranderen als we 1-a in de noemer willen hebben;

An=(an·(A0-(b/(1-a)))+(b/(1-a))

Dus we krijgen iets anders dan de oplossing die jij voorop stelt. Maar vormen we het geheel wat op, dan krijgen we:

An=(an·(A0-(b/(1-a)))+(b/(1-a))

An=(b/(1-a))+((A0-(b/(1-a))·an)

Het enige verschil is de plus in de plaats van de maal, dus ik denk dat jou oplossing een schrijffout bevat.

Groetjes

gv
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 29 maart 2003
 Re: Dynamische discrete modellen 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3