De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Stelsel met rang bewijzen

Hoe toon ik aan dat in een stelsel AX = B steeds geldt dat:
rang(A) ≤ rang(A|B) ≤ rang(A) + 1

Ik weet dat een stelsel oplosbaar is als en slechts als de rang (A|B) = rang (A), maar ik begrijp niet hoe ik de bovenstaande stelling correct kan aantonen.

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade L
Student universiteit België - zaterdag 14 november 2020

Antwoord

Beste Jade,

De rang van een matrix is gelijk aan het maximaal aantal lineair onafhankelijke kolommen. Misschien is dit zelfs je definitie, anders is het wellicht een gekende eigenschap.

Als je aan de matrix A de kolom B toevoegt, wat kan er dan gebeuren met het (maximaal) aantal lineair onafhankelijke kolommen?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 november 2020



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3