De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Sinus berekenen bij gegeven tangens zonder rekenmachine

Gegeven is dat de tgx = -3/4 en $\pi$/2$<$ x $>\pi$

Gevraagd is sinx en cosx te berekenen zonder hulp van een rekentoestel.

Min of meer dezelfde vraag : sinx = -7/8 en $\pi$ $<$ x $>$ (3$\pi$)/2 en nu wordt cos(x/2) gevraagd.

Ik heb al meerdere substituties getracht, maar ik kom er maar niet uit , de uitkomst valt nooit te berekenen of 'normaal' op te schrijven zonder echt een rekentoestel te gebruiken.
Dank bij voorbaat.

E.P.
Iets anders - maandag 24 maart 2003

Antwoord

tan x = 3/4 lukt het dan wel ?
Vast wel, maak namelijk een rechthoekige driehoek waarin de tangens 3/4 is. Je kunt in die driehoek gewoon de schuine zijde uitrekenen met Pythagoras. Dan weet je van die driehoek ook wat de sinus en de cosinus is, gebruik vervolgens de formules:
tan ($\pi$/2+x)= tan (x)
sin ($\pi$/2+x)= cos (x)
cos ($\pi$/2+x)= -sin (x)
Of misschien nog makkelijker: gebruik de eenheidscirkel

Onderdeel b: gebruik sin2x+cos2x=1 die cosinus wordt dan negatief (ga na) en gebruik vervolgens de cosinus halveringsformule.
cos2(x/2)=(1+cos x)/2

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 maart 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3