WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Hoe zou ik dit kunnen bewijzen?

Dit is een reactie op vraag 89446

Bedankt, ja klopt ik bedoelde orthogonaal complement, had dat inderdaad misschien moeten aangeven.

Echter, als ik moet aantonen dat Rⁿ de som van de deelruimten van W en V, moet ik dan iets met een tensor-product ofzo doen, dat zag ik namelijk eerder voorbij komen, maar weet nog niet wat dat is eigenlijk
steven
Student universiteit - vrijdag 27 maart 2020

Antwoord

Als ik jou was zou ik het boek nog maar eens goed bestuderen, in het bijzonder de som van deelruimten.
Als $A$ en $B$ deelruimten zijn van $\mathbb{R}^n$ is de som van $A$ en $B$ gedefinieerd als
$$A+B=\{a+b:a\in A, b\in B\}
$$In het geval van je vraag moet je laten zien dat $W+V=\mathbb{R}^n$, dat wil dus zeggen dat elke vector $x$ te schrijven is als $w+v$ met $W\in W$ en $v\in V$.
Daar heeft het tensorproduct vooralsnog niets mee te maken.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 27 maart 2020