WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Meetkunde (lijnen en cirkels)

Gegeven is de driehoek ABC met A(1,1), B(5,4) en C(1,8)
De bissectrice k van hoek A snijdt de zijde BC in het punt D. Bereken exact de coördinaten van D.
Stel vergelijkingen op van de lijnen l1 en l2 door B die de lijn AC snijden onder een hoek van 60°.
Ik weet dat ik bij beide opdrachten iets moet doen met vectoren, maar ik vind het lastig hoe ik aan beide opdrachten moet beginnen. Hopelijk kunt u mij helpen.
Sven
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 17 januari 2020

Antwoord

Als twee vectoren even lang zijn deelt hun somvector de hoek tussen de vectoren in tweeën. Hoe lang is de vector $AB$? Neem een punt $E$ op $AC$ dat even ver van $A$ ligt als $B$ en neem dan de som van de vectoren $AE$ en $AB$.
Welke vectoren maken een hoek van $60^\circ$ met de $y$-as? Gebruik die eerst als richtingsvectoren voor de gezochte lijnen en maak dan de vergelijkingen uit de vectorvoorstellingen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 januari 2020