De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kwadraat van een veelterm met willekeurig aantal termen

Beste,

Ik ben op zoek naar een algemene formule om een kwadraat van een veelterm a_n*x^(n)+a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_1*x + a_0 uit te rekenen. Zou u mij kunnen helpen?

Freek

Freek
Student universiteit België - zaterdag 22 maart 2003

Antwoord

Dag Freek,
het kwadraat van een veelterm wordt altijd als volgt bepaald: de som van de kwadraten van alle termen, plus het dubbelproduct van elk koppel van termen. Om weer een algemene uitdrukking van een veelterm te bekomen, moet je dan natuurlijk de termen met gelijke exponent voor x samennemen, en dat geeft dan volgend resultaat:
an2x2n +
2anan-1x2n-1 +
(an-12 + 2anan-2) x2n-2 + ... + 2a1a0x + a02

Algemeen zal de coëfficiënt van x2i er als volgt uitzien: ai2 + 2ai-1ai+1 + 2ai-2ai+2 + ... totdat ofwel 0 ofwel 2n wordt bereikt in de index van a.
De coëfficiënt van een oneven macht x2i+1 wordt dan 2aiai+1 + 2ai-1ai+2 + ... totdat weer 0 of 2n wordt bereikt.

Ik hoop dat dit een antwoord is op je vraag,
Groeten,

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 23 maart 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3