|
|
|
\require{AMSmath}
Oplossing DV is moeilijk
Goede dag :
DV: y'(t)+3(y(t)/(300+2t)=1
Y(t)=e^INT(-3dt)/(300+2t).({INTe^INT((3dt/(300+2t))dt+C))
Y(t)=1/5(300+2t)+C/(300+2t)^3/2 zou de oplossing moeten zijn. Het tweede lid vond ik wel maar de eerste term:
1/(5(300+2t) kom ik niet uit.
Graag wat uitleg als iemand even tijd heeft.Ik moet weer een of ander over het hoofd gezien hebben bij die eerste term van de oplossing
Met vriendelijke groeten
Rik Le
Iets anders - woensdag 16 oktober 2019
Antwoord
Misschien meer en kleinere tussenstappen nemen: de integrerende factor bijvoorbeeld eerst helemaal uitrekenen: $I(t)=(300+2t)^{\frac32}$. Dan vermenigvuldigen:
$$
y'(t)\cdot(300+2t)^{\frac32} + y(t)\cdot3(300+2t)^{\frac12}=(300+2t)^{\frac32}
$$
herschrijven
$$
(y(t)\cdot (300+2t)^{\frac32})'=(300+2t)^{\frac32}
$$
en nu links en rechts primitiveren
$$
y(t)\cdot (300+2t)^{\frac32}=\frac25\cdot\frac12(300+2t)^{\frac52} + C
$$
Nu verder uitwerken.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 oktober 2019
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Oplossing DV is moeilijk