WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Exponentiële toename

Welke stap zorgt voor g⁸ = 6? Hoe kom je daarna bij g = 1,25?
Exponentiële toename

Gaby
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 27 maart 2019

Antwoord

De 'omkeerde bewerking' van 'tot de macht 8' is 'tot de macht $\frac{1}{8}$. Dat klinkt ook niet helemaal onlogisch maar is ook wel te begrijpen! De 'terugweg' van 'tot de macht 8' is...

$
\eqalign{\left( {p^8 } \right)^{\frac{1}
{8}} = p^1 = p}
$

Dus:

$
\eqalign{
& g^8 = 6 \cr
& g = 6^{\frac{1}
{8}} \approx 1,25 \cr}
$

Je kunt daarbij ook aan wortels denken:

$
\eqalign{
& 5^2 = 25 \cr
& 5 = \sqrt {25} \cr}
$

Net zo:

$
\eqalign{
& g^8 = 6 \cr
& g = \root 8 \of 6 \cr}
$

Helpt dat?

Naschrift
Zie ook uitwerking voor een handige toepassing.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 maart 2019