De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische ongelijkheid

Zou u aub willen uitleggen waarom dat je bij goniometrische ongelijkheden soms 2$\pi$ moet optellen. Wat gebeurt er als je 2$\pi$ optelt? Een voorbeeld is sin2x$<$-$\frac{1}{2}$√3. Bij een van de 2 antwoorden is 2$\pi$ opgeteld maar waarom?
Heel erg bedankt voor uw moeite!!

Rafik
3de graad ASO - zaterdag 9 februari 2019

Antwoord

Als je de vergelijking oplost krijg je meerdere oplossingen. Bij de ongelijkheid idem dito...

$
\eqalign{
& \sin \left( {2x} \right) = - \frac{1}
{2}\sqrt 3 \cr
& 2x = - \frac{1}
{3}\pi + k \cdot 2\pi \vee 2x = 1\frac{1}
{3}\pi + k \cdot 2\pi \cr
& 2x = 1\frac{2}
{3}\pi + k \cdot 2\pi \vee 2x = 1\frac{1}
{3}\pi + k \cdot 2\pi \cr
& x = \frac{5}
{6}\pi + k \cdot \pi \vee x = \frac{2}
{3}\pi + k \cdot \pi \cr}
$

Plot de grafiek en los de ongelijkheid op:

q87589img1.gif

Lukt dat zo of bedoel je iets anders?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 februari 2019
 Re: Goniometrische ongelijkheid 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3