De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Exponentiële en logaritmische functies

 Dit is een reactie op vraag 87235 
Niet helemaal. Ik begrijp wat de termen betekenen. Maar het definiëren van de grenzen en waarden op de x en y as vind ik nog wel een beetje moeilijk.

Dirk B
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 11 december 2018

Antwoord

Het domein is de verzameling van alle x-waarden waarvoor de functie bestaat. Bij f(x) is dat R, want voor elk reëel getal x kun je $2^x$ berekenen. Bij finv(x) is dat enkel zo voor alle strikt positieve getallen; $^2 \log(x)$ is niet te berekenen als x nul of negatief is.

Het bereik is de verzameling van alle y-waarden van een functie. Bij f(x) kunnen dat enkel strikt positieve getallen zijn: als je 2 verheft tot een willekeurig reëel getal, bekom je altijd iets positiefs.
Voor finv(x) is dat niet zo: de macht die je aan twee moet geven om een bepaalde positieve waarde te bekomen kan best nul of negatief zijn.

Als je de dingen nu naast elkaar zet zie je dat je domein van f en beeld van finv hetzelfde zijn vanwege exact dezelfde reden. Dit geldt ook voor het beeld van de en het domein van finv.

Wordt het zo wat duidelijker?

js2
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 december 2018



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3