De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentieren met machten

Ik heb moeite met het differentieren van getallen met een macht.
Ik snap de volgende opgave niet:

f(x) = x3 ·22x

Ik snap dat je dan de productregel moet gebruiken, maar ik snap niet hoe je de afgeleide van 22x krijgt.
Het antwoord moet zijn: x2 · 22x (2xln(2)+3)

Kaylee
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 29 augustus 2018

Antwoord

Hallo Kaylee,

Nu heb je te maken met de productregel en de kettingregel. Dat wordt goed boekhouden!

Voor het overzicht schrijf ik:

f(x)=g(x)·h(x)

met:
g(x)=x3
h(x)=22x

Dan wat voorwerk:
g'(x)=3x2
h'(x)=22x·ln(2)·(2)
Dit is weer de kettingregel, zie mijn antwoord op jouw vorige vraagEerst h'(x) maar eens wat netter schrijven:
h'(x)=22x·ln(2)·(2)
h'(x)=2ln(2)·22x

Nu zorgvuldig de productregel toepassen:
f'(x)=g(x)·h'(x) + g'(x)·h(x)
f'(x)= x3·2ln(2)·22x + 3x2·22x
f'(x)=x2·22x(2xln(2)+3)

OK zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 29 augustus 2018
 Re: Differentieren met machten 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3