De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Extremumprobleem

Beste,

Ik heb dit vraagstuk proberen op te lossen maar ik weet niet hoe ik eraan moet beginnen.

Op de hoekpunten van een vierkant met zijde 100 meter staan vier boortorens de verbindingsbruggen tussen deze torens, weergegeven door de dikke verbindingslijnen, moeten worden gebouwd volgens een patroon zoals op de tekening (via e-mail)
  • Wat is de minimale bruglengte?

Maxine
3de graad ASO - zondag 20 mei 2018

Antwoord

Dat ziet er dan zo uit:

q86260img1.gif

Je kunt nu de totale lengte van de dikke verbindingslijnen uitdrukken in $x$. Neem 's aan dat dit dan $L(x)$ is. Vervolgens kun je met de afgeleide $L'(x)$ het minimum van $L(x)$ bepalen.

Zou dat lukken? Anders nog maar even doorvragen!

Tips
$
L(x) = 4\sqrt {\left( {\frac{1}
{2}\left( {100 - x} \right)} \right)^2 + 50^2 } + x
$
$
\eqalign{x = 100 - \frac{{100\sqrt 3 }}
{3}}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 21 mei 2018



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3