WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Veranderde frequenties berekenen

Gegeven: In Nederland heeft 47% bloedgroep O, 42,0% bloedgroep A, 8,0% bloedgroep B en 3% bloedgroep AB.

a) Wat is de kans dat het bloed van een random donor geschikt is voor een patiënt met bloedgroep A?

Hier heb ik P(geschikte donor) = P(bloedgroep O) + P(bloedgroep A) gedaan.
P= 0,47+0,42 = 0,89 (dit is juist)

Maar ik loop vast bij de volgende vraag:

b) Ga er van uit dat mensen met bloedgroep O 10% eerder bereid zijn om bloed te doneren. Bereken de frequenties van de bloedgroepen en doe je berekening van a opnieuw maar dan op basis van deze nieuwe informatie.

Antwoord:
bloedgroep  O: 0,494
bloedgroep  A: 0,401
            B: 0,076
           AB: 0,028
P(geschikte donor en ontvanger heeft bloedgroep A)= 0,89

Hoe komen ze bij deze frequenties? Ik heb al geprobeerd ze te vermenigvuldigen met 0,1 of 0,9 maar dat klopt niet.
Lizzy
Student universiteit - dinsdag 24 april 2018

Antwoord

Hallo Lizzy,

Ik vind de formulering '10% eerder bereid' ook nogal vaag, maar kennelijk bedoelt men het volgende:

Stel p = de proportie bereidwilligen met bloedgroep A, B of AB. Dan is de proportie bereidwilligen met bloedgroep O gelijk aan 1,10p (10% meer).
De relatieve frequenties van donoren worden hiermee:

bloedgroep O: 0,47·1,10p
bloedgroep A: 0,42·p
bloedgroep B: 0,08·p
bloedgroep AB: 0,03·p

De totale frequentie moet gelijk zijn aan 1, dus:

(0,47·1,10 + 0,42 + 0,08 + 0,03)p=1
p=¹/_1,047$\approx$0,9551

Invullen in bovenstaand lijstje geeft als frequenties:

bloedgroep O: 0,47·1,10·0,9551 = 0,494
bloedgroep A: 0,42·0,9551 = 0,401
bloedgroep B: 0,08·0,9551 = 0,076
bloedgroep AB: 0,03·0,9551 = 0,029

De afwijking in de laatste uitkomst zal een afrondingsfout zijn, vermoed ik. De som van mijn uitkomsten is netjes 1, de som van de door jou gegeven uitkomsten is 0,999.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 april 2018