De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Parabolen

Kunt U uitleggen som 10 van hoofdstuk 1 van het boek Getal&Ruimte havo NG/NT 1: Er zijn verschillen parabolen die de x-as snijden in punten (-4,0) en (6,0).
  1. ...
  2. Een van die parabolen heeft als top 1,1 Geef een bijbehorende formule.
Hoe bereken je nu deze formule?
Maandag is het schrijftelijk al. Kunt U mij helpen?

Imp
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 16 juli 2001

Antwoord

Voor parabolen die de x-as snijden in twee punten is op een eenvoudige manier een formule af te leiden.

In je voorbeeld staat dat de snijpunten de punten (-4,0) en (6,0) zijn.
Dan is dit een goede formule voor die parabool: y = a·(x+4)(x-6)

Kijk maar:
als je x=-4 invult dan is y=0
als je x=6 invult dan is y=0
Alleen weet je de waarde van a nog niet. Dat getal (die coëfficient) zegt iets over de "breedte" van de parabool en natuurlijk of het een berg- of dalparabool is.

Als je weet dat de parabool door (1,1) gaat, kun je die a uitrekenen.
Kijk maar:
Invullen van (1,1) in bovenstaande formule levert:
1 = a·(1+4)(1-6)
1 = a·5·-5
1 = a·-25
a = -1/25
Dus de formule wordt y=-1/25·(x+4)(x-6)
Eventueel kun je die nog anders opschrijven d.w.z. de haakjes wegwerken.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 16 juli 2001
Re: Parabolen
Re: Parabolen



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3