De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Re: Inverse Taylorreeks

 Dit is reactie op vraag 85686 
Het eerste polynoom dat vragensteller nu geeft is middels kwadraatafsplitsing te herleiden tot

(x2 + a∑$\sqrt{2}$∑x + a2)(x2 - a∑$\sqrt{2}$∑x + a2)

en het tweede is te herleiden tot

(x2 - 2x - 1)2 + 3

maar dit laatste is niet te ontbinden in factoren met reŽle coŽfficiŽnten.

Hij lijkt te denken dat je Taylorreeksen zou kunnen gebruiken om polynomen te ontbinden, maar dat is niet zo.

Het inverteren van een Taylorreeks kan overigens wel, dat werd veel door Newton gebruikt, bijvoorbeeld om een reeks voor sin(x) te vinden uit een reeks voor arcsin(x) die hij had verkregen door een reeks voor (1 - x2)$^{-\frac{1}{2}}$ te primitiveren, maar dat is heel wat anders dan vragensteller kennelijk wil.

Ripari
Iets anders - dinsdag 13 februari 2018

Antwoord

Dat klopt allemaal maar ik zou graag zien dat de vraagsteller zelf duidelijk maakt wat hij eigenlijk bedoelt.
Bij het laatste zou ik overigens liever spreken van `de Taylorreeks van de inverse'.

Zie Newton en de logaritme

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 februari 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker