De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Eigenschappen sommatieteken

Hallo,
In een voorbeeldtoets ben ik een meerkeuzevraag tegengekomen die ik helemaal niet snap. Er wordt namelijk gevraagd aan wat het volgende gelijk is: het sommatieteken met k=2 en n=2015 van (k/(k+1)) MIN het sommatieteken met k=2 en n=2015 van (k-1)/k.
Het antwoord is: 2015/2016-1/2
Mvg

Anon
3de graad ASO - dinsdag 30 januari 2018

Antwoord

Je kunt de reeksen een stukje uitschrijven:

$
\eqalign{
& A:\frac{2}
{3} + \frac{3}
{4} + \frac{4}
{5} + ... + \frac{n}
{{n + 1}} \cr
& B:\frac{1}
{2} + \frac{2}
{3} + \frac{3}
{4} + ... + \frac{{n - 1}}
{n} \cr}
$

Als je nu $B$ van $A$ aftrekt valt bijna alles tegen elkaar weg, behalve de laatste term van $A$ en de eerste term van $B$.

Je weet $n=2015$ en dan ben je er wel. Helpt dat?

Naschrift

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 30 januari 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker