De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Ik zit vast met een oefening

 Dit is reactie op vraag 85591 
x1/4/(x√x-2)

Tracy
3de graad ASO - dinsdag 23 januari 2018

Antwoord

Als het goed is gaat het om deze functie:

$
\eqalign{f(x) = \frac{{\root 4 \of x }}
{{x\sqrt x - 2}}}
$

Je kunt nu de afgeleide bepalen met de quotientregel. Je kunt de term in de teller niet samen nemen met die in de noemer, helaas...

Er zit niets anders op dan har werken...

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{x^{\frac{1}
{4}} }}
{{x^{\frac{3}
{2}} - 2}} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{1}
{4}x^{ - \frac{3}
{4}} \cdot \left( {x^{\frac{3}
{2}} - 2} \right) - x^{\frac{1}
{4}} \cdot \frac{3}
{2}x^{\frac{1}
{2}} }}
{{\left( {x^{\frac{3}
{2}} - 2} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{1}
{4}x^{\frac{3}
{4}} - \frac{1}
{2}x^{ - \frac{3}
{4}} - \frac{3}
{2}x^{\frac{3}
{4}} }}
{{\left( {x^{\frac{3}
{2}} - 2} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - \frac{5}
{4}x^{\frac{3}
{4}} - \frac{1}
{2}x^{ - \frac{3}
{4}} }}
{{\left( {x^{\frac{3}
{2}} - 2} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - 5x^{\frac{3}
{4}} - 2x^{ - \frac{3}
{4}} }}
{{4\left( {x^{\frac{3}
{2}} - 2} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - 5x^{\frac{3}
{4}} - \frac{2}
{{x^{\frac{3}
{4}} }}}}
{{4\left( {x^{\frac{3}
{2}} - 2} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - 5x^{\frac{3}
{2}} - 2}}
{{4x^{\frac{3}
{4}} \left( {x^{\frac{3}
{2}} - 2} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - 5\sqrt {x^3 } - 2}}
{{4\root 4 \of {x^3 } \left( {\sqrt {x^3 } - 2} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = - \frac{{5\sqrt {x^3 } + 2}}
{{4\root 4 \of {x^3 } \left( {\sqrt {x^3 } - 2} \right)^2 }} \cr}
$

Was dat het idee?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 23 januari 2018
 Re: Re: Ik zit vast met een oefening  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker