De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Bereken algebraïsch de oplossing

Goededag, Ik ben onderweg vast blijven zitten bij iets waar ik 100% zeker van ben dat ik het in de toekomst ook weer fout zal doen. Ik heb de onderstaande som opgelost maar mijn antwoord is anders dan het correcte antwoord. Kunt u mij vertellen waarom zodat ik de reden erachter begrijp.

Bereken algebraïsch de positieve oplossing.

3x2.25 + 1 = 27
3x2.25 = 26
3x = 2.25√26
3x = 4.255
x = 1.418

De juiste manier:
3x2.25 + 1 = 27
3x2.25 = 26
x2.25 = 26/3
x = 2.25√(26/3)
x = (26^0.444...) / (3^0.444...)
x = 2.611

Bij voorbaat heel erg bedankt voor het uitleggen

Pawel
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 17 januari 2018

Antwoord

Hallo Pawel,

Jouw uitwerking gaat mis bij de stap na:

3x2.25=26

Bedenk dat links van het is-gelijk-teken staat: 3·x2.25. De macht 2.25 geldt dus alléén voor x, niet voor 3! Bij de daaropvolgende stap neem je rechts van het is-gelijk-teken de 2.25-machtswortel. Dan moet je ook van het gehele linker lid deze machtswortel nemen. Dit zou er zo uitzien:

3x2.25=26
2.25√(3x2.25) = 2.25√26

Volgens de Rekenregels voor machten (regel M6) wordt dit:

(2.25√3)·(2.25√(x2.25)) = ....
2.25√3·x = ....

en niet:

3·(2.25√(x2.25)) = ....
3·x = ....

Het handigste is om éérst x2.25 helemaal te isoleren (dus ook de factor 3 weg te werken), en dan pas met wortel trekken/machtsverheffen de exponent 2.25 weg te werken, zoals bij jouw 'juiste manier' is gedaan.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 januari 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker