De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Matrices

Als je weet dat A inverteerbaar is en dat AB=CA, mag je dan besluiten dat B=C?

e
Student universiteit - dinsdag 16 januari 2018

Antwoord

Beste E,

Nee, dat kan je niet besluiten.

Het lukt wel als je weet dat $AB = AC$ en het volstaat in dat geval om beide leden langs links met $A^{-1}$, de inverse matrix van $A$, te vermenigvuldigen. Als je hetzelfde doet voor $AB=CA$, dan vind je:
$$A^{-1}AB=A^{-1}CA \Rightarrow B = A^{-1}CA$$Men zegt ook wel dat de matrices $B$ en $C$ in dat geval gelijksoortig zijn, maar dus niet noodzakelijk gelijk.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 16 januari 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker