De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Afstand Brussel- Usuaya (Zuid Chili)

Goede morgen,
Ik ben op zoek nar de juiste afstand van BRUSSEL naar USHUAYA(Zuid Chili)
Co÷rdinaten zijn:
Brussel : NB 50░51'1,224"" en OL 4░21'6,1564""
Ushuaya : ZB -54░48'16,8"" en Zl -68░18'10,623
Ik vond op INTERNET ergens een afstand van 13531 km.
Wie kan mij helpen met welke formules uit de boldriehoeksmeting ?
Groetjes,
Rik

Rik Le
Iets anders - dinsdag 7 november 2017

Antwoord

Hallo, Rik.

De gegeven co÷rdinaten zijn bolco÷rdinaten.
Ipv Zl moet je schrijven WL (WesterLengte).
Met rechthoekige co÷rdinaten vinden we:

B = (xB,yB,zB) = R(cos(NB)cos(OL),cos(NB)sin(OL),sin(NB)),

U = (xU,yU,zU) = R(cos(ZB)cos(WL),cos(ZB)sin(WL),sin(WL)),

waarbij R de straal van de aardbol is.

De hoek BOU, waarbij O het middelpunt van de aardbol is, vind je met het inproduct, dus cos(BOU) = (B.U)/(|B||U|).
(Hier is toevallig |B|=|U|=R.)
De gevraagde afstand over de grote cirkel door B en U met centrum O is dan R keer (hoek BOU in radialen).

Het is eigenlijk nog beter ipv NB,OB,ZB,WL te schrijven NBB,OBB,NBU,OBU, dan kun je de formules ook gebruiken om de afstand te berekenen tussen Brussel en Urk.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 november 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker