De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Functievoorschrift bedenken bij netwerkprobleem

Ik heb een rechthoek ABCD. AB = 20 en BC= 10. De lengte van de rechthoek is 60. Nu heb ik 2 punten in de rechthoek een punt R (x,5) en S (20-x,5) vanuit de hoekpunten gaan er 4 lijnstukken naar R en S. En RS is ook verbonden met een lijnstuk. Op grond van symmetrie geldt dat AR=DR=BS=CS. (in Geogebra is A=O, dus rechthoek OBCD)

Het is een netwerk van kabels. Nu moet ik het volgende doen:
  • in x-coordinaat varieren van punt R, om de minimale netwerk lengte te krijgen. En de hoek bepalen die daarbij hoort.
  • Ik moet daarna een functievoorschrift opstellen voor de minimale lengte van het netwerk. en ook hier de hoek RAB (ROA in geogebra) bepalen.
  • in geogebra de minimale lengte met commando's in het CAS venster bepalen als dat mogelijk is.
Ik hang al vast bij het functievoorschrift. Wie kan me helpen?
Alvast bedankt!

Henk K
Student hbo - dinsdag 31 oktober 2017

Antwoord

Je hoeft alleen $AR$ en $RS$ te bepalen, de lengte van het netwerk is dan $4AR+RS$, lijkt me.
De lengte van $RS$ is makkelijk: $20-2x$ en die van $AR$ bepaal je met behulp van de stelling van Pythagoras: $\sqrt{x^2+25}$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 31 oktober 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker