De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Rekenregels voor machten

In de uitwerkingen van mijn wiskundeboek staat het volgende:
-2-12-11/3=-2-21/3.
Dat de exponent -21/3 wordt snap ik, maar waarom is het -22=-2 en niet -22=-4?
Groeten Remy en alvast bedankt!

Remy
Student hbo - maandag 30 oktober 2017

Antwoord

De rekenregel voor het vermenigvuldigen van machten luidt als volgt:

$
a^p \cdot a^q = a^{p + q}
$

Dat betekent dat je bij het vermenigvuldigen van machten met gelijk grondtal de exponenten mag optellen. Het grondtal blijft wat het is...

$
\begin{array}{l}
a^p \cdot a^q = \\
\underbrace {a \cdot a \cdot a \cdot a...}_{p\,\,keer} \cdot \underbrace {a \cdot a \cdot a \cdot a}_{q\,\,keer} = \\
\underbrace {\underbrace {a \cdot a \cdot a \cdot a...}_{p\,\,keer} \cdot \underbrace {a \cdot a \cdot a \cdot a}_{q\,\,keer}}_{p + q\,\,keer} = \\
a^{p + q} \\
\end{array}
$

Een eenvoudig voorbeeld?

$
3^2 \times 3^5 = 3^8
$

Help dat?

Naschrift
Bedenk dat als je schrijft $
- 2^2 \cdot 2^5
$ dat je dan $
2^2 \cdot 2^5
$ bedoelt met een 'min' ervoor. Dus $
2^7
$ met een 'min' ervoor. Als eindantwoord krijg je:

$
- 2^2 \cdot 2^5 = - 2^7
$

Dat je 't maar weet...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 30 oktober 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker