De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Piramidedak

Onder een piramidevormig dak wil je een rechthoekige ruimte bouwen met een zo groot mogelijke inhoud. In de figuur zie je hoe dit er uit komt te zien. Het grondvlak van de ruimte is een vierkant.
Welke afmetingen krijgt deze ruimte?

In de figuur zie je dat de piramide een hoogte heeft van 6 meter en een breedte en lengte hebben van 12 meter.

Rokla
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 17 oktober 2017

Antwoord

Teken een zijaanzicht: een driehoek met $(-6,0)$, $(0,6)$ en $(6,0)$ als hoekpunten. Je ruimte is nu een rechthoek met hoekpunten $(-x,0)$, $(-x,y)$, $(x,y)$ en $(x,0)$, met $(x,y)$ op de verbindingslijn van $(0,6)$ en $(6,0)$. De inhoud van je ruimte is dan $2x\cdot2x\cdot y$. Gebruik nu dat $x+y=6$. Je moet kennelijk het maxium bepalen van $4x^2\cdot y=4x^2(6-x)$. Dat kan met behulp van differentieren.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 17 oktober 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker