De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Ingesloten cirkel

 Dit is reactie op vraag 84970 
Bedankt, gilbert!

Is daar toevallig ook een bewijs voor met de stelling van Pythagoras? Ik dacht dat we het zo mochten laten staan maar we moesten het bewijzen.

Alvast bedankt.

Tom
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 28 augustus 2017

Antwoord

Hallo Tom,

De verhoudingen 1:1:√2 volgen uit de stelling van Pythagoras. Immers: 12+12=(√2)2. Dus een bewijs op basis van gelijkvormigheid van het blauwe driehoekje en een driehoek met zijden 1, 1 en √2 is eigenlijk al een bewijs op basis van Pythagoras. Maar als je echt een bewijs moet leveren, moet je natuurlijk wel het complete bewijs netjes formuleren.

Je kunt ook de berekening nog een keer uitvoeren, gebruik makend van de stelling van Pythagoras:

r2+r2=(r+s)2
dus:
2r2=(r+s)2

Links en rechts wortel trekken, dan kom je op hetzelfde antwoord.

let op: (r+s)2 is niet gelijk aan r2+s2, hier worden veel vergissingen mee gemaakt!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 augustus 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker